Номер 1461, страница 308 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Графики. Глава 4. Рациональные числа - номер 1461, страница 308.

Условие.

1461. На рисунке 311 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите:

1) какой была температура воздуха в 2 ч; в 8 ч; в 12 ч; в 16 ч; в 22 ч;

2) в котором часу температура воздуха была $-3\;^\circ \text{C}$; $-6\;^\circ \text{C}$; $0\;^\circ \text{C}$;

3) какой была самая низкая температура и в котором часу;

4) какой была самая высокая температура и в котором часу;

5) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха была ниже $0\;^\circ \text{C}$; выше $0\;^\circ \text{C}$;

6) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха повышалась; понижалась.

Рис. 311

Решение.

Решение 2.

1) какой была температура воздуха в 2 ч; в 8 ч; в 12 ч; в 16 ч; в 22 ч;
Чтобы определить температуру в указанное время, находим на горизонтальной оси (ось времени) нужную отметку, затем находим соответствующую ей точку на графике и определяем её координату по вертикальной оси (ось температуры).

• в 2 ч: температура была $-6$ °C.
• в 8 ч: температура была $-8$ °C.
• в 12 ч: температура была $-4$ °C.
• в 16 ч: температура была $0$ °C.
• в 22 ч: температура была $-2$ °C.

Ответ: в 2 ч температура была $-6$ °C; в 8 ч — $-8$ °C; в 12 ч — $-4$ °C; в 16 ч — $0$ °C; в 22 ч — $-2$ °C.

2) в котором часу температура воздуха была $-3$ °C; $-6$ °C; $0$ °C;
Чтобы определить время, когда была зафиксирована указанная температура, находим на вертикальной оси нужную отметку, затем находим соответствующие ей точки на графике и определяем их координаты по горизонтальной оси.

• Температура $-3$ °C была в 13 ч и в 21 ч.
• Температура $-6$ °C была в 2 ч и в 10 ч.
• Температура $0$ °C была в 16 ч и в 20 ч.

Ответ: температура $-3$ °C была в 13 ч и 21 ч; $-6$ °C — в 2 ч и 10 ч; $0$ °C — в 16 ч и 20 ч.

3) какой была самая низкая температура и в котором часу;
Самая низкая температура соответствует минимальному значению на графике (самой низкой точке). На графике самая низкая точка имеет ординату $-10$. Этой точке соответствует абсцисса 6.
Ответ: самая низкая температура была $-10$ °C в 6 ч.

4) какой была самая высокая температура и в котором часу;
Самая высокая температура соответствует максимальному значению на графике (самой высокой точке). На графике самая высокая точка имеет ординату $4$. Этой точке соответствует абсцисса 19.
Ответ: самая высокая температура была $4$ °C в 19 ч.

5) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха была ниже 0 °C; выше 0 °C;
Температура была ниже $0$ °C, когда график расположен ниже оси времени (оси абсцисс). Это происходит на промежутках времени от 0 ч до 16 ч и от 20 ч до 24 ч.
Температура была выше $0$ °C, когда график расположен выше оси времени. Это происходит на промежутке времени от 16 ч до 20 ч.
Ответ: температура была ниже $0$ °C на промежутках времени $t \in [0; 16) \cup (20; 24]$; выше $0$ °C на промежутке $t \in (16; 20)$.

6) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха повышалась; понижалась.
Температура повышалась, когда график идет вверх (функция возрастает). Это происходит на промежутке времени от 6 ч до 19 ч.
Температура понижалась, когда график идет вниз (функция убывает). Это происходит на промежутках времени от 0 ч до 6 ч и от 19 ч до 24 ч.
Ответ: температура повышалась на промежутке времени $t \in [6; 19]$; понижалась на промежутках $t \in [0; 6] \cup [19; 24]$.