Номер 1, страница 307 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 43. Графики. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 307.

Условие.

1. Вычислите значение выражения:

1) $ (-4,2 + 10) : (-0,2) $;

2) $ -3,15 : (-1,72 - 1,28) $;

3) $ -20,4 : 4 + 0,2 $.

Решение.

Решение 2.

1) $(-4,2 + 10) : (-0,2)$

Решение данного выражения выполняется в два действия согласно порядку операций (сначала действия в скобках, затем деление).

Первое действие — сложение чисел в скобках:
$-4,2 + 10 = 10 - 4,2 = 5,8$

Второе действие — деление результата первого действия на $-0,2$:
$5,8 : (-0,2)$
При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Для удобства вычисления можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от дроби в делителе:
$58 : (-2) = -29$

Ответ: $-29$

2) $-3,15 : (-1,72 - 1,28)$

Сначала выполним действие в скобках.

Первое действие — вычитание в скобках:
$-1,72 - 1,28$
Так как оба числа отрицательные, мы складываем их модули и ставим перед результатом знак минус:
$-(1,72 + 1,28) = -3$

Второе действие — деление:
$-3,15 : (-3)$
При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным:
$3,15 : 3 = 1,05$

Ответ: $1,05$

3) $-20,4 : 4 + 0,2$

В соответствии с порядком выполнения арифметических действий, сначала выполняется деление, а затем сложение.

Первое действие — деление:
$-20,4 : 4$
При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным:
$20,4 : 4 = 5,1$, следовательно, $-20,4 : 4 = -5,1$

Второе действие — сложение:
$-5,1 + 0,2 = -(5,1 - 0,2) = -4,9$

Ответ: $-4,9$