Номер 4, страница 128 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 4, страница 128.

Условие.

4. Замените дробь $\frac{3}{5}$ равной ей дробью:

1) со знаменателем 10, 15, 45;

2) с числителем 12, 15, 36.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти дробь, равную данной, нужно умножить ее числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число (основное свойство дроби). Исходная дробь: $ \frac{3}{5} $.

1) со знаменателем 10, 15, 45

Чтобы привести дробь $ \frac{3}{5} $ к знаменателю 10, найдем дополнительный множитель. Для этого новый знаменатель разделим на исходный: $ 10 \div 5 = 2 $. Теперь умножим числитель и знаменатель исходной дроби на этот множитель:

$ \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} $

Чтобы привести дробь к знаменателю 15, найдем дополнительный множитель: $ 15 \div 5 = 3 $. Умножим числитель и знаменатель на 3:

$ \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} $

Чтобы привести дробь к знаменателю 45, найдем дополнительный множитель: $ 45 \div 5 = 9 $. Умножим числитель и знаменатель на 9:

$ \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{27}{45} $

Ответ: $ \frac{6}{10}, \frac{9}{15}, \frac{27}{45} $.

2) с числителем 12, 15, 36

Чтобы получить дробь с числителем 12, найдем дополнительный множитель. Для этого новый числитель разделим на исходный: $ 12 \div 3 = 4 $. Теперь умножим числитель и знаменатель исходной дроби на этот множитель:

$ \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} $

Чтобы получить дробь с числителем 15, найдем дополнительный множитель: $ 15 \div 3 = 5 $. Умножим числитель и знаменатель на 5:

$ \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25} $

Чтобы получить дробь с числителем 36, найдем дополнительный множитель: $ 36 \div 3 = 12 $. Умножим числитель и знаменатель на 12:

$ \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{36}{60} $

Ответ: $ \frac{12}{20}, \frac{15}{25}, \frac{36}{60} $.