Номер 671, страница 129 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 671, страница 129.

Условие.

671. Назовите три пары чисел, отношение которых равно:

1) $2$;

2) $9$;

3) $\frac{1}{3}$;

4) $\frac{6}{7}$.

Решение.

Решение 2.

1) 2;

Отношение двух чисел $a$ и $b$ равно 2, если их частное равно 2, то есть $\frac{a}{b} = 2$. Это означает, что число $a$ должно быть в два раза больше числа $b$ ($a = 2 \cdot b$).

Ниже приведены три примера таких пар:

• Пара чисел 4 и 2. Проверка: $\frac{4}{2} = 2$.
• Пара чисел 10 и 5. Проверка: $\frac{10}{5} = 2$.
• Пара чисел 24 и 12. Проверка: $\frac{24}{12} = 2$.

Ответ: 4 и 2; 10 и 5; 24 и 12.

2) 9;

Отношение двух чисел $a$ и $b$ равно 9, если $\frac{a}{b} = 9$. Следовательно, число $a$ должно быть в девять раз больше числа $b$ ($a = 9 \cdot b$).

Ниже приведены три примера таких пар:

• Пара чисел 9 и 1. Проверка: $\frac{9}{1} = 9$.
• Пара чисел 18 и 2. Проверка: $\frac{18}{2} = 9$.
• Пара чисел 90 и 10. Проверка: $\frac{90}{10} = 9$.

Ответ: 9 и 1; 18 и 2; 90 и 10.

3) $\frac{1}{3}$,

Отношение двух чисел $a$ и $b$ равно $\frac{1}{3}$, если $\frac{a}{b} = \frac{1}{3}$. Это означает, что число $b$ должно быть в три раза больше числа $a$ ($b = 3 \cdot a$).

Ниже приведены три примера таких пар:

• Пара чисел 1 и 3. Проверка: $\frac{1}{3}$.
• Пара чисел 2 и 6. Проверка: $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$.
• Пара чисел 5 и 15. Проверка: $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$.

Ответ: 1 и 3; 2 и 6; 5 и 15.

4) $\frac{6}{7}$.

Отношение двух чисел $a$ и $b$ равно $\frac{6}{7}$, если $\frac{a}{b} = \frac{6}{7}$. Чтобы найти такие пары, можно взять числа, пропорциональные 6 и 7. Для этого достаточно умножить 6 и 7 на одно и то же натуральное число $k$. Тогда искомая пара будет $(6k, 7k)$.

Ниже приведены три примера таких пар:

• Пара чисел 6 и 7 (здесь $k=1$). Проверка: $\frac{6}{7}$.
• Пара чисел 12 и 14 (здесь $k=2$). Проверка: $\frac{12}{14} = \frac{6 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{7}$.
• Пара чисел 18 и 21 (здесь $k=3$). Проверка: $\frac{18}{21} = \frac{6 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{7}$.

Ответ: 6 и 7; 12 и 14; 18 и 21.