Номер 678, страница 129 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 678, страница 129.

Условие.

678. В сплаве, масса которого равна 250 кг, содержится 20 кг меди. Во сколько раз масса сплава больше, чем масса меди, содержащейся в нём? Какую часть сплава составляет медь?

Решение.

Решение 2.

Во сколько раз масса сплава больше, чем масса меди, содержащейся в нём?

Чтобы найти, во сколько раз масса сплава больше массы меди, необходимо разделить общую массу сплава на массу меди, содержащейся в нём.

Масса сплава равна 250 кг.

Масса меди равна 20 кг.

Выполним деление:

$250 \div 20 = \frac{250}{20} = \frac{25}{2} = 12,5$

Таким образом, масса сплава в 12,5 раз больше массы меди.

Ответ: в 12,5 раз.

Какую часть сплава составляет медь?

Чтобы определить, какую часть сплава составляет медь, нужно найти отношение массы меди к общей массе сплава. Это отношение выражается в виде дроби.

$\frac{\text{масса меди}}{\text{масса сплава}} = \frac{20}{250}$

Теперь необходимо сократить полученную дробь. Для этого разделим числитель и знаменатель на их общий делитель. В данном случае можно разделить на 10.

$\frac{20 \div 10}{250 \div 10} = \frac{2}{25}$

Следовательно, медь составляет $\frac{2}{25}$ часть всего сплава.

Ответ: $\frac{2}{25}$.