Номер 682, страница 130 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 682, страница 130.

Условие.

682. Увеличен или уменьшен предмет на плане, если он изображён на нём в масштабе:

1) $1:10$;

2) $100:1$;

3) $1:50$;

4) $5:1$?

Решение.

Решение 2.

Масштаб — это отношение длины отрезка на плане к его действительной длине. Он записывается в виде отношения $a:b$, где $a$ — это расстояние на плане, а $b$ — соответствующее расстояние в реальности.

Чтобы определить, увеличен или уменьшен предмет, нужно сравнить числа в записи масштаба:

- Если первое число меньше второго ($a < b$), то это масштаб уменьшения. Изображение на плане меньше реального объекта.

- Если первое число больше второго ($a > b$), то это масштаб увеличения. Изображение на плане больше реального объекта.

- Если числа равны ($a = b$, например, $1:1$), то предмет изображен в натуральную величину.

1) 1 : 10

В данном случае масштаб $1:10$. Так как $1 < 10$ (первое число меньше второго), это является масштабом уменьшения. Это означает, что 1 единица длины на плане соответствует 10 таким же единицам в реальности. Следовательно, предмет на плане изображен уменьшенным.

Ответ: уменьшен.

2) 100 : 1

Здесь масштаб $100:1$. Так как $100 > 1$ (первое число больше второго), это является масштабом увеличения. Это означает, что 100 единиц длины на плане соответствуют 1 такой же единице в реальности. Следовательно, предмет на плане изображен увеличенным.

Ответ: увеличен.

3) 1 : 50

Здесь масштаб $1:50$. Так как $1 < 50$ (первое число меньше второго), это является масштабом уменьшения. Это означает, что 1 единица длины на плане соответствует 50 таким же единицам в реальности. Следовательно, предмет на плане изображен уменьшенным.

Ответ: уменьшен.

4) 5 : 1

Здесь масштаб $5:1$. Так как $5 > 1$ (первое число больше второго), это является масштабом увеличения. Это означает, что 5 единиц длины на плане соответствуют 1 такой же единице в реальности. Следовательно, предмет на плане изображен увеличенным.

Ответ: увеличен.