Номер 687, страница 130 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 687, страница 130.

Условие.

687. Расстояние между городами Зеленогорский и Синеозёрный равно 320 км. Каким будет расстояние между этими городами на карте с масштабом $1 : 4\ 000\ 000$?

Решение.

Решение 2.

Масштаб карты 1:4 000 000 означает, что 1 единица длины на карте соответствует 4 000 000 таким же единицам на местности. Чтобы найти расстояние на карте, необходимо реальное расстояние разделить на знаменатель масштаба, предварительно приведя их к одинаковым единицам измерения.

1. Переведем реальное расстояние, равное 320 км, в сантиметры.
Поскольку в 1 километре 1000 метров, а в 1 метре 100 сантиметров, то в 1 километре $1000 \times 100 = 100\ 000$ сантиметров.
Следовательно, расстояние на местности в сантиметрах равно:
$320 \text{ км} \times 100\ 000 \frac{\text{см}}{\text{км}} = 32\ 000\ 000 \text{ см}$.

2. Теперь разделим полученное расстояние на местности на знаменатель масштаба (4 000 000), чтобы найти соответствующее расстояние на карте.
Расстояние на карте = $\frac{32\ 000\ 000 \text{ см}}{4\ 000\ 000} = 8 \text{ см}$.

Ответ: 8 см.