Номер 686, страница 130 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 686, страница 130.

Условие.

686. Расстояние между городами Яблоневое и Грушевое равно 240 км. Каким будет расстояние между этими городами на карте с масштабом $1 : 600\,000$?

Решение.

Решение 2.

Масштаб карты $1:600 000$ означает, что 1 сантиметр на карте соответствует $600 000$ сантиметрам в реальности. Чтобы найти расстояние на карте, необходимо реальное расстояние перевести в те же единицы измерения (сантиметры) и затем разделить на знаменатель масштаба.

1. Перевод километров в сантиметры

Сначала переведем данное расстояние из километров в сантиметры. В одном километре $1000$ метров, а в одном метре $100$ сантиметров.

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 100 \text{ см} = 100 000 \text{ см}$

Теперь вычислим, сколько сантиметров в $240$ километрах:

$240 \text{ км} = 240 \times 100 000 \text{ см} = 24 000 000 \text{ см}$

2. Вычисление расстояния на карте

Теперь разделим реальное расстояние в сантиметрах на знаменатель масштаба, чтобы найти соответствующее расстояние на карте:

$\frac{24 000 000 \text{ см}}{600 000} = \frac{240}{6} \text{ см} = 40 \text{ см}$

Следовательно, расстояние между городами Яблоневое и Грушевое на карте будет равно $40$ см.

Ответ: 40 см.