Номер 684, страница 130 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 684, страница 130.

Условие.

684. Во сколько раз расстояние на местности больше расстояние на карте, если масштаб карты $1 : 40 000$?

Решение.

Решение 2.

Масштаб карты — это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. В данном случае масштаб карты составляет $1 : 40 000$.

Это означает, что любая единица длины на карте (например, $1$ сантиметр) соответствует $40 000$ таким же единицам длины на местности (т.е. $40 000$ сантиметрам).

Отношение можно записать в виде дроби:

$\frac{\text{расстояние на карте}}{\text{расстояние на местности}} = \frac{1}{40 000}$

Вопрос "во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте" требует найти обратное отношение:

$\frac{\text{расстояние на местности}}{\text{расстояние на карте}} = \frac{40 000}{1} = 40 000$

Таким образом, расстояние на местности в $40 000$ раз больше, чем соответствующее расстояние на карте.

Ответ: Расстояние на местности больше расстояния на карте в $40 000$ раз.