Номер 674, страница 129 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 16. Отношения. Глава 3. Дроби - номер 674, страница 129.

Условие.

674. Запишите с помощью дробной черты отношение чисел:

1) $ \frac{13}{50} $

2) $ \frac{5}{2} $

3) $ \frac{8}{4.6} $

4) $ \frac{\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}} $

Решение.

Решение 2.

1) Отношение числа 13 к числу 50 записывается с помощью дробной черты, где первое число (13) является числителем, а второе число (50) — знаменателем.

Отношение 13 и 50 = $ \frac{13}{50} $.

Ответ: $ \frac{13}{50} $

2) Отношение числа 5 к числу 2 записывается в виде дроби, где 5 — числитель, а 2 — знаменатель.

Отношение 5 и 2 = $ \frac{5}{2} $.

Ответ: $ \frac{5}{2} $

3) Отношение числа 8 к числу 4,6 записывается как $ \frac{8}{4,6} $. Чтобы представить это отношение в виде дроби с целыми числами, нужно избавиться от десятичной дроби в знаменателе. Для этого умножим и числитель, и знаменатель на 10.

$ \frac{8}{4,6} = \frac{8 \cdot 10}{4,6 \cdot 10} = \frac{80}{46} $.

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2.

$ \frac{80 : 2}{46 : 2} = \frac{40}{23} $.

Ответ: $ \frac{40}{23} $

4) Отношение дроби $ \frac{7}{9} $ к дроби $ \frac{2}{3} $ можно записать в виде многоэтажной дроби $ \frac{\frac{7}{9}}{\frac{2}{3}} $, что соответствует делению первой дроби на вторую.

$ \frac{7}{9} : \frac{2}{3} $

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$ \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{21}{18} $.

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$ \frac{21 : 3}{18 : 3} = \frac{7}{6} $.

Ответ: $ \frac{7}{6} $