Номер 1, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 21. Длина окружности. Площадь круга. Глава 3. Дроби - номер 1, страница 162.

Условие.

1. Чему равен диаметр окружности, если он на 5,2 см больше радиуса окружности?

Решение.

Решение 2.

Обозначим радиус окружности как $r$, а её диаметр — как $d$.

Из определения диаметра окружности известно, что он в два раза больше радиуса. Это соотношение выражается формулой:
$d = 2r$

В условии задачи сказано, что диаметр на 5,2 см больше радиуса. Запишем это в виде математического уравнения:
$d = r + 5,2$

Мы получили систему из двух уравнений с двумя переменными. Поскольку левые части обоих уравнений равны ($d$), мы можем приравнять их правые части:
$2r = r + 5,2$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение радиуса $r$. Для этого вычтем $r$ из обеих частей уравнения:
$2r - r = 5,2$
$r = 5,2$ см.

Мы нашли, что радиус окружности равен 5,2 см. Чтобы найти диаметр, подставим это значение в первую формулу $d = 2r$:
$d = 2 \times 5,2 = 10,4$ см.

Таким образом, диаметр окружности равен 10,4 см.

Ответ: 10,4 см.