Номер 3, страница 215 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 3, страница 215.

Условие.

3. Сравните модули чисел:

1) $-4$ и $6$;

2) $-5$ и $-12$;

3) $3,8$ и $4,6$;

4) $-2,4$ и $5,1$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы сравнить модули чисел, необходимо сначала найти модуль каждого числа. Модуль числа (абсолютная величина) — это расстояние от начала координат до точки, представляющей это число на числовой прямой. Модуль всегда является неотрицательным числом.

• Модуль положительного числа равен самому числу: $|a| = a$, если $a > 0$.
• Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу: $|-a| = a$, если $a > 0$.
• Модуль нуля равен нулю: $|0| = 0$.

1) -4 и 6;

Найдем модуль числа -4: $|-4| = 4$.
Найдем модуль числа 6: $|6| = 6$.
Сравним полученные значения: $4 < 6$.
Следовательно, $|-4| < |6|$.
Ответ: $|-4| < |6|$.

2) -5 и -12;

Найдем модуль числа -5: $|-5| = 5$.
Найдем модуль числа -12: $|-12| = 12$.
Сравним полученные значения: $5 < 12$.
Следовательно, $|-5| < |-12|$.
Ответ: $|-5| < |-12|$.

3) 3,8 и 4,6;

Найдем модуль числа 3,8: $|3,8| = 3,8$.
Найдем модуль числа 4,6: $|4,6| = 4,6$.
Сравним полученные значения: $3,8 < 4,6$.
Следовательно, $|3,8| < |4,6|$.
Ответ: $|3,8| < |4,6|$.

4) -2,4 и 5,1.

Найдем модуль числа -2,4: $|-2,4| = 2,4$.
Найдем модуль числа 5,1: $|5,1| = 5,1$.
Сравним полученные значения: $2,4 < 5,1$.
Следовательно, $|-2,4| < |5,1|$.
Ответ: $|-2,4| < |5,1|$.