Номер 4, страница 215 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 4, страница 215.

Условие.

4. Укажите целые значения $a$, при которых верно неравенство $|a| < 5.3$.

Решение.

Решение 2.

Исходное неравенство: $|a| < 5,3$.

По определению модуля, неравенство вида $|x| < k$ (где $k > 0$) эквивалентно двойному неравенству $-k < x < k$.

Применим это правило к заданному неравенству:
$-5,3 < a < 5,3$.

В задаче требуется найти все целые значения $a$, которые удовлетворяют этому условию. Целые числа — это числа без дробной части (... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...).

Выберем все целые числа, которые находятся в интервале от $-5,3$ до $5,3$.
Двигаясь по числовой оси слева направо, получаем следующие целые числа: -5 (поскольку $-5 > -5,3$), -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 (поскольку $5 < 5,3$).
Следующее целое число 6 уже не входит в интервал, так как $6 > 5,3$. Предыдущее целое число -6 также не входит, так как $-6 < -5,3$.

Таким образом, искомыми целыми значениями $a$ являются числа: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Ответ: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.