Номер 1030, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1030, страница 216.

Условие.

1030. Расположите в порядке убывания числа $-10,9; 7; -4,8; 0; -4,9; 8,9; 9,5$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы расположить числа в порядке убывания, нужно найти самое большое число, затем следующее по величине и так далее, до самого маленького.

Дан набор чисел: $-10,9; 7; -4,8; 0; -4,9; 8,9; 9,5$.

1. Сначала выделим положительные числа, нуль и отрицательные числа.

• Положительные числа: $7; 8,9; 9,5$.
• Нуль: $0$.
• Отрицательные числа: $-10,9; -4,8; -4,9$.

2. Расположим в порядке убывания положительные числа. Сравнивая их, получаем, что $9,5$ — самое большое, за ним следует $8,9$, а затем $7$.

Последовательность: $9,5; 8,9; 7$.

3. Любое положительное число больше нуля, а нуль больше любого отрицательного числа. Поэтому следующим в ряду будет $0$.

Последовательность: $9,5; 8,9; 7; 0$.

4. Теперь расположим в порядке убывания отрицательные числа: $-10,9; -4,8; -4,9$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Иными словами, то, которое ближе к нулю на числовой оси.

Сравним модули этих чисел:

$|-4,8| = 4,8$

$|-4,9| = 4,9$

$|-10,9| = 10,9$

Так как $4,8 < 4,9 < 10,9$, то для соответствующих отрицательных чисел будет выполняться обратное неравенство: $-4,8 > -4,9 > -10,9$.

5. Объединим все части, чтобы получить итоговый ряд чисел в порядке убывания.

Ответ: $9,5; 8,9; 7; 0; -4,8; -4,9; -10,9$.