Номер 1035, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1035, страница 217.

Условие.

1035. Найдите все целые значения x, при которых верно неравенство:

1) $-5.3 \le x \le 2.5$;

2) $-3.6 < x < 4.9$;

3) $-43 < x \le -38$;

4) $-274.6 < x < -270.8$.

Решение.

Решение 2.

1) Найдём все целые значения $x$ для неравенства $-5,3 \le x \le 2,5$.
Искомые целые числа должны быть больше или равны $-5,3$ и меньше или равны $2,5$.
Первое целое число, которое больше или равно $-5,3$, это $-5$.
Последнее целое число, которое меньше или равно $2,5$, это $2$.
Следовательно, нам подходят все целые числа от $-5$ до $2$ включительно.
Это числа: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.
Ответ: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.

2) Найдём все целые значения $x$ для неравенства $-3,6 < x < 4,9$.
Искомые целые числа должны быть строго больше $-3,6$ и строго меньше $4,9$.
Первое целое число, которое больше $-3,6$, это $-3$.
Последнее целое число, которое меньше $4,9$, это $4$.
Следовательно, нам подходят все целые числа от $-3$ до $4$ включительно.
Это числа: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$.
Ответ: $-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$.

3) Найдём все целые значения $x$ для неравенства $-43 < x \le -38$.
Искомые целые числа должны быть строго больше $-43$ и меньше или равны $-38$.
Первое целое число, которое больше $-43$, это $-42$.
Последнее целое число, которое меньше или равно $-38$, это само число $-38$, так как неравенство нестрогое ($ \le $).
Следовательно, нам подходят все целые числа от $-42$ до $-38$ включительно.
Это числа: $-42, -41, -40, -39, -38$.
Ответ: $-42, -41, -40, -39, -38$.

4) Найдём все целые значения $x$ для неравенства $-274,6 < x < -270,8$.
Искомые целые числа должны быть строго больше $-274,6$ и строго меньше $-270,8$.
Первое целое число, которое больше $-274,6$, это $-274$.
Последнее целое число, которое меньше $-270,8$, это $-271$.
Следовательно, нам подходят все целые числа от $-274$ до $-271$ включительно.
Это числа: $-274, -273, -272, -271$.
Ответ: $-274, -273, -272, -271$.