Номер 1033, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1033, страница 217.

Условие.

1033. Существует ли такое значение x, при котором верно неравенство:

1) $|x| < 0;$

2) $|x| > 1\,000\,000?$

Решение.

Решение 2.

1) $|x| < 0$

Модуль (или абсолютная величина) числа, обозначаемый как $|x|$, по определению является расстоянием от точки, соответствующей этому числу на координатной прямой, до начала отсчета (нуля). Расстояние не может быть отрицательным числом. Для любого действительного числа $x$ значение его модуля всегда неотрицательно, то есть $|x| \ge 0$. Следовательно, неравенство $|x| < 0$ не может быть верным ни при каком значении $x$.

Ответ: нет, не существует.

2) $|x| > 1 000 000$

Это неравенство означает, что расстояние от числа $x$ до нуля должно быть больше 1 000 000. Таких значений $x$ существует бесконечно много. Например, если взять $x = 1 000 001$, то его модуль $|1 000 001| = 1 000 001$, что больше 1 000 000. Также можно взять отрицательное число, например, $x = -2 000 000$. Его модуль $|-2 000 000| = 2 000 000$, что также больше 1 000 000. Таким образом, данное неравенство верно для любого числа $x$, которое больше 1 000 000 или меньше -1 000 000.

Ответ: да, существует.