Номер 1036, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1036, страница 217.

Условие.

1036. Найдите все целые значения x, при которых верно неравенство:

1) $-5,6 \leq x \leq 2$;

2) $-0,61 \leq x < 4$;

3) $|x| \leq 0$.

Решение.

Решение 2.

1) Найдём все целые значения $x$, для которых верно неравенство $-5,6 \le x \le 2$.
Нам нужно найти все целые числа, которые находятся в промежутке от $-5,6$ до $2$ включительно.
Первое целое число, которое больше или равно $-5,6$, это $-5$. Далее по возрастанию идут $-4, -3, -2, -1, 0, 1$. Последнее целое число, которое меньше или равно $2$, это $2$.
Таким образом, все целые значения $x$, удовлетворяющие неравенству, это: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.
Ответ: $-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2$.

2) Найдём все целые значения $x$, для которых верно неравенство $-0,61 \le x < 4$.
Нам нужно найти все целые числа, которые находятся в промежутке от $-0,61$ (включительно) до $4$ (не включая).
Первое целое число, которое больше или равно $-0,61$, это $0$. Далее по возрастанию идут $1, 2, 3$. Число $4$ не включается, так как неравенство строгое ($x < 4$).
Таким образом, все целые значения $x$, удовлетворяющие неравенству, это: $0, 1, 2, 3$.
Ответ: $0, 1, 2, 3$.

3) Найдём все целые значения $x$, для которых верно неравенство $|x| \le 0$.
Модуль (абсолютное значение) любого числа по определению является неотрицательной величиной, то есть для любого $x$ всегда выполняется условие $|x| \ge 0$.
Следовательно, неравенство $|x| \le 0$ может быть верным только в одном случае: когда обе части равны, то есть $|x| = 0$.
Это равенство справедливо только при $x = 0$. Так как $0$ является целым числом, оно является решением.
Ответ: $0$.