Номер 1037, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1037, страница 217.

Условие.

1037. Найдите наименьшее целое число, при котором верно неравенство:

1) $-9 < x < 3$;

2) $x \ge -10$;

3) $x \ge -2,6$.

Решение.

Решение 2.

1) $-9 < x < 3$;
Данное двойное неравенство означает, что искомое целое число $x$ должно быть строго больше -9 и строго меньше 3. Целые числа, которые удовлетворяют этому условию, это: -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2. Наименьшим из этих чисел является -8.
Ответ: -8

2) $x \ge -10$;
Неравенство означает, что искомое целое число $x$ должно быть больше или равно -10. Множество целых чисел, удовлетворяющих этому условию, начинается с -10 и включает все последующие целые числа: -10, -9, -8, -7, ... . Наименьшим в этом множестве является само число -10.
Ответ: -10

3) $x \ge -2,6$.
Согласно этому неравенству, искомое целое число $x$ должно быть больше или равно -2,6. На числовой прямой первое целое число, которое больше, чем -2,6, это -2. Все последующие целые числа (-1, 0, 1, ...) также удовлетворяют неравенству. Следовательно, наименьшим целым числом, удовлетворяющим данному условию, является -2.
Ответ: -2