Номер 1039, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1039, страница 217.

Условие.

1039. Между какими соседними целыми числами расположено на координатной прямой число:

1) $5 \frac{9}{17}$;

2) $-8,4$;

3) $0,45$;

4) $-0,17?$

Ответ запишите в виде двойного неравенства.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы определить, между какими соседними целыми числами находится число $5\frac{9}{17}$, посмотрим на его целую и дробную части. Целая часть равна 5. Дробная часть $\frac{9}{17}$ является положительной и меньше единицы ($0 < \frac{9}{17} < 1$). Это означает, что число $5\frac{9}{17}$ больше, чем 5, но меньше, чем следующее целое число, то есть 6.
Таким образом, число расположено между 5 и 6.
Ответ: $5 < 5\frac{9}{17} < 6$

2) Рассмотрим отрицательное число $-8,4$. На координатной прямой оно находится левее целого числа $-8$. Следующее целое число, которое меньше (левее) чем $-8$, это $-9$. Следовательно, число $-8,4$ расположено между $-9$ и $-8$.
Запишем это в виде двойного неравенства.
Ответ: $-9 < -8,4 < -8$

3) Число $0,45$ является положительной десятичной дробью. Оно больше 0, но так как его целая часть равна нулю, оно меньше 1. Значит, это число находится на координатной прямой между 0 и 1.
Запишем соответствующее двойное неравенство.
Ответ: $0 < 0,45 < 1$

4) Рассмотрим отрицательное число $-0,17$. Оно меньше 0, поэтому на координатной прямой оно находится левее нуля. Ближайшее целое число слева от $-0,17$ — это $-1$. Таким образом, число $-0,17$ расположено между $-1$ и 0.
Запишем это в виде двойного неравенства.
Ответ: $-1 < -0,17 < 0$