Номер 1038, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1038, страница 217.

Условие.

1038. Найдите наибольшее целое число, при котором верно неравенство:

1) $-5 < x \leq 5,6$;

2) $x < -13$;

3) $x \leq -64,3$.

Решение.

Решение 2.

1) Дано неравенство $-5 < x \le 5,6$.

Требуется найти наибольшее целое число $x$, которое удовлетворяет этому двойному неравенству. Неравенство означает, что $x$ должен быть одновременно строго больше $-5$ и меньше или равен $5,6$.

Выпишем все целые числа, которые удовлетворяют этому условию. Это числа, которые находятся на числовой оси между $-5$ (не включая) и $5,6$ (включая).

Целые числа в этом промежутке: $-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5$.

Из этого списка выбираем самое большое число. Это число 5.

Ответ: 5

2) Дано неравенство $x < -13$.

Требуется найти наибольшее целое число $x$, которое строго меньше $-13$.

На числовой прямой целые числа, которые меньше $-13$, расположены левее этой точки. Это числа: $\dots, -16, -15, -14$.

Из всех этих чисел нам нужно выбрать наибольшее. На числовой прямой большее число всегда расположено правее. Самое правое из целых чисел, меньших $-13$, — это $-14$.

Ответ: -14

3) Дано неравенство $x \le -64,3$.

Требуется найти наибольшее целое число $x$, которое меньше или равно $-64,3$.

На числовой прямой это все целые числа, которые расположены в точке $-64,3$ или левее неё. Это числа: $\dots, -66, -65$.

Число $-64$ больше, чем $-64,3$, поэтому оно не удовлетворяет неравенству. Ближайшее целое число, которое меньше (расположено левее) $-64,3$, — это $-65$.

Таким образом, наибольшее целое число, удовлетворяющее данному условию, — это $-65$.

Ответ: -65