Номер 3, страница 215 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 3, страница 215.

Условие.

3. Какое из двух чисел больше: положительное или отрицательное? отрицательное или нуль? положительное или нуль?

Решение.

Решение 2.

положительное или отрицательное?
Любое положительное число по определению больше нуля, а любое отрицательное число — меньше нуля. Если обозначить положительное число как $a$, а отрицательное как $b$, то мы имеем неравенства $a > 0$ и $b < 0$.
Из этих двух неравенств следует, что $a > b$. Это можно наглядно представить на числовой оси: все положительные числа располагаются правее нуля, а все отрицательные — левее. Любое число, расположенное правее на числовой оси, всегда больше числа, расположенного левее.
Таким образом, любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа.
Например, $5 > -3$.
Ответ: положительное число больше.

отрицательное или нуль?
Отрицательное число по определению — это число, которое меньше нуля. Если $b$ — это любое отрицательное число, то для него верно неравенство $b < 0$.
Это неравенство показывает, что нуль ($0$) больше любого отрицательного числа ($b$).
На числовой оси нуль находится правее любого отрицательного числа, следовательно, нуль больше.
Например, $0 > -100$.
Ответ: нуль больше.

положительное или нуль?
Положительное число по определению — это число, которое больше нуля. Если $a$ — это любое положительное число, то для него верно неравенство $a > 0$.
Это неравенство показывает, что любое положительное число ($a$) больше нуля ($0$).
На числовой оси любое положительное число находится правее нуля, следовательно, оно больше.
Например, $0.5 > 0$.
Ответ: положительное число больше.