Номер 1, страница 267 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 38. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 267.

Условие.

1. Найдите произведение корней уравнения $(x + 6)(x - 1,5) = 0$.

Решение.

Решение 2.

Данное уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю: $(x + 6)(x - 1,5) = 0$.

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, чтобы найти корни уравнения, необходимо приравнять к нулю каждый из множителей.

1. Приравниваем к нулю первую скобку:
$x + 6 = 0$
$x_1 = -6$

2. Приравниваем к нулю вторую скобку:
$x - 1,5 = 0$
$x_2 = 1,5$

Мы нашли два корня уравнения: $x_1 = -6$ и $x_2 = 1,5$.

Теперь, согласно условию задачи, найдем их произведение:
$x_1 \cdot x_2 = (-6) \cdot 1,5$
$(-6) \cdot 1,5 = -9$

Ответ: -9