Номер 1301, страница 268 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1301, страница 268.

Условие.

1301. На изготовление мечей для Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыни Никитича пошло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, а меч Добрыни Никитича на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича. Сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца?

Решение.

Решение 2.

Решение:

Для решения задачи введём переменную и составим уравнение. Пусть вес меча Алёши Поповича равен $x$ пудов. Исходя из условий задачи, мы можем выразить вес мечей других богатырей через $x$:

• Вес меча Алёши Поповича: $x$ пудов.
• Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, значит его вес: $2x$ пудов.
• Меч Добрыни Никитича на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича, значит его вес: $(x + 14)$ пудов.

Общий вес всех трёх мечей составляет 250 пудов. Составим уравнение, сложив вес всех мечей:

$x + 2x + (x + 14) = 250$

Теперь решим это уравнение:

$4x + 14 = 250$

Перенесём число 14 в правую часть уравнения, изменив его знак:

$4x = 250 - 14$

$4x = 236$

Найдём $x$, разделив обе части на 4:

$x = 236 / 4$

$x = 59$

Мы нашли вес меча Алёши Поповича — он равен 59 пудов. Вопрос задачи — найти вес меча Ильи Муромца. Его вес равен $2x$.

$2 \times 59 = 118$ (пудов)

Таким образом, на меч Ильи Муромца пошло 118 пудов железа.

Ответ: 118 пудов.