Номер 1307, страница 268 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 38. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа - номер 1307, страница 268.

Условие.

1307.Машина бабушка засолила 122 кг капусты в 7 больших и 4 маленьких кадках. Сколько килограммов капусты входило в каждую кадку, если в большой кадке было на 8 кг капусты больше, чем в маленькой?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи составим уравнение.

Пусть $x$ кг капусты входило в маленькую кадку.

Поскольку в большой кадке было на 8 кг капусты больше, то в большую кадку входило $(x + 8)$ кг капусты.

В 7 больших кадках было $7 \cdot (x + 8)$ кг капусты, а в 4 маленьких кадках — $4 \cdot x$ кг.

Всего засолили 122 кг капусты. Составим и решим уравнение:

$7 \cdot (x + 8) + 4x = 122$

$7x + 56 + 4x = 122$

$11x + 56 = 122$

$11x = 122 - 56$

$11x = 66$

$x = 66 / 11$

$x = 6$

Таким образом, в маленькую кадку входило 6 кг капусты.

Теперь найдем, сколько килограммов капусты входило в большую кадку:

$6 + 8 = 14$ (кг)

Проверим: 7 больших кадок по 14 кг это $7 \cdot 14 = 98$ кг. 4 маленькие кадки по 6 кг это $4 \cdot 6 = 24$ кг. Всего: $98 + 24 = 122$ кг. Решение верное.

Ответ: в маленькую кадку входило 6 кг капусты, а в большую — 14 кг капусты.