Номер 41, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 41, страница 9.

Условие.

41. Выполните возведение в степень:

1) $7^2$;

2) $4^3$;

3) $2^6$;

4) $19^1$;

5) $1^{21}$;

6) $24^2$.

Решение.

Решение 2.

1) $7^2$

Возведение в степень означает умножение числа на само себя указанное количество раз. В данном случае нужно возвести число 7 во вторую степень, то есть умножить 7 на себя 2 раза.

$7^2 = 7 \cdot 7 = 49$

Ответ: 49

2) $4^3$

Необходимо возвести число 4 в третью степень. Это значит, что число 4 нужно умножить на само себя 3 раза.

$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$

Ответ: 64

3) $2^6$

Нужно возвести число 2 в шестую степень. Это значит, что число 2 нужно умножить на само себя 6 раз.

$2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \cdot 2 = 64$

Ответ: 64

4) $19^1$

Согласно свойству степени, любое число, возведенное в первую степень, равно самому себе.

$19^1 = 19$

Ответ: 19

5) $1^{21}$

Число 1, возведенное в любую натуральную степень, всегда равно 1. Это происходит потому, что при умножении единицы на саму себя результат всегда будет равен единице.

$1^{21} = \underbrace{1 \cdot 1 \cdot \dots \cdot 1}_{21 \text{ раз}} = 1$

Ответ: 1

6) $24^2$

Необходимо возвести число 24 во вторую степень, то есть умножить 24 на само себя.

$24^2 = 24 \cdot 24 = 576$

Ответ: 576