Номер 44, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 44, страница 9.

Условие.

44. Найдите частное и выполните проверку с помощью умножения:

1) $6565 : 13;$

2) $43036 : 28;$

3) $63344 : 428.$

Решение.

Решение 2.

1) 6565 : 13;

Чтобы найти частное, выполним деление числа 6565 на 13. Это можно сделать столбиком или пошагово:
1. Первое неполное делимое — 65. Делим 65 на 13, получаем 5. Записываем 5 в частное. $5 \times 13 = 65$. Остаток $65 - 65 = 0$.
2. Сносим следующую цифру делимого — 6. Получаем 6. Делим 6 на 13, получаем 0. Записываем 0 в частное. Остаток 6.
3. Сносим последнюю цифру делимого — 5. Получаем 65. Делим 65 на 13, получаем 5. Записываем 5 в частное. $5 \times 13 = 65$. Остаток $65 - 65 = 0$.
Таким образом, частное равно 505.

Теперь выполним проверку с помощью умножения. Умножим полученное частное на делитель:
$505 \times 13$
Для удобства можно разложить 13 на $10 + 3$:
$505 \times (10 + 3) = 505 \times 10 + 505 \times 3 = 5050 + 1515 = 6565$
Результат умножения (6565) совпадает с исходным делимым, значит, деление выполнено верно.
Ответ: 505.

2) 43 036 : 28;

Выполним деление числа 43 036 на 28 пошагово:
1. Первое неполное делимое — 43. Делим 43 на 28, получаем 1. Записываем 1 в частное. $1 \times 28 = 28$. Остаток $43 - 28 = 15$.
2. Сносим 0. Второе неполное делимое — 150. Делим 150 на 28, получаем 5. Записываем 5 в частное. $5 \times 28 = 140$. Остаток $150 - 140 = 10$.
3. Сносим 3. Третье неполное делимое — 103. Делим 103 на 28, получаем 3. Записываем 3 в частное. $3 \times 28 = 84$. Остаток $103 - 84 = 19$.
4. Сносим 6. Четвертое неполное делимое — 196. Делим 196 на 28, получаем 7. Записываем 7 в частное. $7 \times 28 = 196$. Остаток $196 - 196 = 0$.
Таким образом, частное равно 1537.

Теперь выполним проверку умножением:
$1537 \times 28$
Выполним умножение в столбик:
$1537 \times 8 = 12296$
$1537 \times 20 = 30740$
$12296 + 30740 = 43036$
Результат умножения (43 036) совпадает с исходным делимым, следовательно, деление выполнено правильно.
Ответ: 1537.

3) 63 344 : 428;

Выполним деление числа 63 344 на 428 пошагово:
1. Первое неполное делимое — 633. Делим 633 на 428, получаем 1. Записываем 1 в частное. $1 \times 428 = 428$. Остаток $633 - 428 = 205$.
2. Сносим 4. Второе неполное делимое — 2054. Делим 2054 на 428. Подбираем цифру: $428 \times 4 = 1712$. Записываем 4 в частное. Остаток $2054 - 1712 = 342$.
3. Сносим 4. Третье неполное делимое — 3424. Делим 3424 на 428. Подбираем цифру: $428 \times 8 = 3424$. Записываем 8 в частное. Остаток $3424 - 3424 = 0$.
Таким образом, частное равно 148.

Теперь выполним проверку умножением:
$148 \times 428$
Выполним умножение в столбик:
$148 \times 8 = 1184$
$148 \times 20 = 2960$
$148 \times 400 = 59200$
$1184 + 2960 + 59200 = 63344$
Результат умножения (63 344) совпадает с исходным делимым, значит, деление выполнено верно.
Ответ: 148.