Номер 39, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 39, страница 9.

Условие.

39. Упростите выражение:

1) $9a + 7a$;

2) $13y - 2y$;

3) $17k + k$;

4) $23x + 19x + 27x$;

5) $35x - x + 6$;

6) $16p + 4p - 9$.

Решение.

Решение 2.

1) Слагаемые $9a$ и $7a$ являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $a$. Чтобы упростить выражение, нужно сложить их коэффициенты (числовые множители) и результат умножить на общую буквенную часть.
$9a + 7a = (9 + 7)a = 16a$.
Ответ: $16a$

2) Слагаемые $13y$ и $-2y$ являются подобными, так как у них общая буквенная часть $y$. Упростим выражение, выполнив вычитание их коэффициентов.
$13y - 2y = (13 - 2)y = 11y$.
Ответ: $11y$

3) Слагаемые $17k$ и $k$ являются подобными. Коэффициент при слагаемом $k$ подразумевается равным 1. Для упрощения сложим коэффициенты.
$17k + k = 17k + 1k = (17 + 1)k = 18k$.
Ответ: $18k$

4) В выражении $23x + 19x + 27x$ все три слагаемых являются подобными, так как имеют общую буквенную часть $x$. Сложим их коэффициенты.
$23x + 19x + 27x = (23 + 19 + 27)x = (42 + 27)x = 69x$.
Ответ: $69x$

5) В выражении $35x - x + 6$ необходимо привести подобные слагаемые. Подобными являются $35x$ и $-x$. Слагаемое $6$ является свободным членом (константой) и остается без изменений. Коэффициент при $-x$ равен $-1$.
$35x - x + 6 = (35 - 1)x + 6 = 34x + 6$.
Дальнейшее упрощение невозможно, так как $34x$ и $6$ не являются подобными слагаемыми.
Ответ: $34x + 6$

6) В выражении $16p + 4p - 9$ приведем подобные слагаемые $16p$ и $4p$. Слагаемое $-9$ является свободным членом и при упрощении не изменяется.
$16p + 4p - 9 = (16 + 4)p - 9 = 20p - 9$.
Дальнейшее упрощение невозможно.
Ответ: $20p - 9$