Номер 37, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 37, страница 9.

Условие.

37. Раскройте скобки:

1) $3(a + 7);$

2) $9(4 - b);$

3) $15(m + n);$

4) $(p - 8) \cdot 12;$

5) $8(5a + 3b);$

6) $(13m - 14n + 17p) \cdot 5.$

Решение.

Решение 2.

1) Для того чтобы раскрыть скобки в выражении $3(a + 7)$, необходимо использовать распределительный закон умножения. Мы умножаем множитель $3$ на каждое слагаемое внутри скобок: на $a$ и на $7$.
$3(a + 7) = 3 \cdot a + 3 \cdot 7 = 3a + 21$.
Ответ: $3a + 21$.

2) В выражении $9(4 - b)$ мы также применяем распределительный закон. Умножаем $9$ на уменьшаемое $4$ и на вычитаемое $b$, сохраняя знак минус между произведениями.
$9(4 - b) = 9 \cdot 4 - 9 \cdot b = 36 - 9b$.
Ответ: $36 - 9b$.

3) Раскроем скобки в выражении $15(m + n)$, умножив множитель $15$ на каждое слагаемое в скобках, $m$ и $n$.
$15(m + n) = 15 \cdot m + 15 \cdot n = 15m + 15n$.
Ответ: $15m + 15n$.

4) В выражении $(p - 8) \cdot 12$ множитель $12$ стоит после скобок, но правило раскрытия скобок остается тем же. Умножаем каждый член в скобках на $12$.
$(p - 8) \cdot 12 = p \cdot 12 - 8 \cdot 12 = 12p - 96$.
Ответ: $12p - 96$.

5) Чтобы раскрыть скобки в выражении $8(5a + 3b)$, умножаем $8$ на каждый член в скобках: на $5a$ и на $3b$.
$8(5a + 3b) = 8 \cdot 5a + 8 \cdot 3b = 40a + 24b$.
Ответ: $40a + 24b$.

6) В выражении $(13m - 14n + 17p) \cdot 5$ мы умножаем каждый из трех членов в скобках на множитель $5$.
$(13m - 14n + 17p) \cdot 5 = 13m \cdot 5 - 14n \cdot 5 + 17p \cdot 5 = 65m - 70n + 85p$.
Ответ: $65m - 70n + 85p$.