Номер 35, страница 8 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 35, страница 8.

Условие.

35. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $398 \cdot 36 + 36 \cdot 602$;

2) $986 \cdot 83 - 86 \cdot 83$.

Решение.

Решение 2.

1) $398 \cdot 36 + 36 \cdot 602$

Для вычисления значения этого выражения наиболее удобным способом является использование распределительного свойства умножения. Мы видим, что в обоих произведениях есть общий множитель — 36. Вынесем его за скобки, используя формулу $a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c$.

$398 \cdot 36 + 36 \cdot 602 = (398 + 602) \cdot 36$

Сначала выполним сложение в скобках:

$398 + 602 = 1000$

Теперь умножим полученную сумму на общий множитель:

$1000 \cdot 36 = 36000$

Ответ: 36000

2) $986 \cdot 83 - 86 \cdot 83$

В этом выражении также можно применить распределительное свойство умножения, но уже относительно вычитания. Общим множителем является число 83. Вынесем его за скобки, используя формулу $a \cdot c - b \cdot c = (a - b) \cdot c$.

$986 \cdot 83 - 86 \cdot 83 = (986 - 86) \cdot 83$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$986 - 86 = 900$

Теперь умножим полученную разность на общий множитель:

$900 \cdot 83 = 74700$

Ответ: 74700