Номер 38, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 38, страница 9.

Условие.

38. Раскройте скобки:

1) $6(b + 9)$;

2) $(c - 2d) \cdot 14$;

3) $10(4a + 5b - 9c)$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $6(b + 9)$, необходимо использовать распределительное свойство умножения относительно сложения. Это означает, что нужно умножить число перед скобками на каждый член внутри скобок.
$6(b + 9) = 6 \cdot b + 6 \cdot 9$
Теперь выполним умножение:
$6 \cdot b = 6b$
$6 \cdot 9 = 54$
Сложив результаты, получаем:
$6b + 54$
Ответ: $6b + 54$

2) В выражении $(c - 2d) \cdot 14$ мы применяем то же распределительное свойство умножения, но уже относительно вычитания. Умножим каждый член в скобках на 14.
$(c - 2d) \cdot 14 = c \cdot 14 - 2d \cdot 14$
Выполним умножение для каждого члена:
$c \cdot 14 = 14c$
$2d \cdot 14 = 28d$
Соединив результаты, получаем выражение:
$14c - 28d$
Ответ: $14c - 28d$

3) Для выражения $10(4a + 5b - 9c)$ снова используем распределительное свойство. Умножим 10 на каждый из трех членов, находящихся в скобках.
$10(4a + 5b - 9c) = 10 \cdot 4a + 10 \cdot 5b - 10 \cdot 9c$
Выполним последовательно каждое умножение:
$10 \cdot 4a = 40a$
$10 \cdot 5b = 50b$
$10 \cdot 9c = 90c$
Запишем итоговое выражение, сохраняя знаки:
$40a + 50b - 90c$
Ответ: $40a + 50b - 90c$