Номер 36, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 36, страница 9.

Условие.

36. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

1) $831 \cdot 18 + 18 \cdot 169$;

2) $58 \cdot 1024 - 58 \cdot 824$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы вычислить значение выражения $831 \cdot 18 + 18 \cdot 169$ наиболее удобным способом, воспользуемся распределительным свойством умножения. Общий множитель, число 18, можно вынести за скобки. Это позволяет сначала сложить числа, а затем выполнить умножение.

$831 \cdot 18 + 18 \cdot 169 = 18 \cdot (831 + 169)$

Сначала выполним действие в скобках:

$831 + 169 = 1000$

Теперь умножим полученную сумму на 18:

$18 \cdot 1000 = 18000$

Ответ: 18000

2) Аналогично, для выражения $58 \cdot 1024 - 58 \cdot 824$ применим распределительное свойство умножения. Вынесем общий множитель 58 за скобки. Это упростит вычисления, так как сначала мы выполним вычитание, а затем умножение.

$58 \cdot 1024 - 58 \cdot 824 = 58 \cdot (1024 - 824)$

Выполним вычитание в скобках:

$1024 - 824 = 200$

Теперь умножим 58 на полученную разность:

$58 \cdot 200 = 11600$

Ответ: 11600