Номер 40, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 40, страница 9.

Условие.

40. Упростите выражение:

1) $32b - 14b$;

2) $27a + a - 18a$;

3) $21c - 7c - 8$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $32b - 14b$, необходимо выполнить действие с подобными слагаемыми. Подобными называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном случае это $32b$ и $14b$. Для упрощения вынесем общий множитель $b$ за скобки и выполним вычитание коэффициентов:
$32b - 14b = (32 - 14)b = 18b$.
Ответ: $18b$

2) В выражении $27a + a - 18a$ все слагаемые являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $a$. Коэффициент у слагаемого $a$ равен 1. Сгруппируем коэффициенты и выполним действия с ними:
$27a + a - 18a = (27 + 1 - 18)a = (28 - 18)a = 10a$.
Ответ: $10a$

3) В выражении $21c - 7c - 8$ подобными слагаемыми являются только те, что содержат переменную $c$, то есть $21c$ и $-7c$. Число $-8$ является свободным членом (константой) и не может быть сложено с другими слагаемыми. Сначала упростим часть выражения с переменной $c$:
$21c - 7c = (21 - 7)c = 14c$.
Затем добавим к результату свободный член. Дальнейшее упрощение невозможно.
$14c - 8$.
Ответ: $14c - 8$