Номер 43, страница 9 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

43. Найдите частное и выполните проверку с помощью умножения:

1) $2668 : 58;$

2) $3672 : 34;$

3) $942\;866 : 178.$

Деление натуральных чисел и проверка умножением

1) Деление 2668 на 58

1. Выполнение деления столбиком:
$ \begin{array}{r|l} 2668 & 58 \\ - \underline{232\phantom{0}} & 46 \\ 348 & \\ - \underline{348} & \\ 0 & \end{array} $
* Первое неполное делимое 266. $266 \div 58 \approx 4$. Вычитаем $4 \times 58 = 232$. Остаток 34.
* Сносим 8, получаем 348. $348 \div 58 = 6$. Вычитаем $6 \times 58 = 348$. Остаток 0.

2. Проверка умножением:
$ \begin{array}{r} 46 \\ \times \underline{58} \\ 368 \\ + \underline{230\phantom{0}} \\ 2668 \end{array} $
Результат совпал с делимым.

Ответ: 46

2) Деление 3672 на 34

1. Выполнение деления столбиком:
$ \begin{array}{r|l} 3672 & 34 \\ - \underline{34\phantom{00}} & 108 \\ 272 & \\ - \underline{272} & \\ 0 & \end{array} $
* Первое неполное делимое 36. $36 \div 34 = 1$. Остаток 2.
* Сносим 7. $27 < 34$, записываем в частное 0. Сносим 2, получаем 272.
* $272 \div 34 = 8$. Вычитаем $8 \times 34 = 272$. Остаток 0.

2. Проверка умножением:
$ \begin{array}{r} 108 \\ \times \underline{\phantom{0}34} \\ 432 \\ + \underline{324\phantom{0}} \\ 3672 \end{array} $
Результат совпал с делимым.

Ответ: 108

3) Деление 942 866 на 178

1. Выполнение деления столбиком:
$ \begin{array}{r|l} 942866 & 178 \\ - \underline{890\phantom{000}} & 5297 \\ 528\phantom{00} & \\ - \underline{356\phantom{00}} & \\ 1726\phantom{0} & \\ - \underline{1602\phantom{0}} & \\ 1246 & \\ - \underline{1246} & \\ 0 & \end{array} $
* Последовательно находим цифры частного: 5, 2, 9, 7.

2. Проверка умножением:
$ \begin{array}{r} 5297 \\ \times \underline{\phantom{0}178} \\ 42376 \\ 37079\phantom{0} \\ + \underline{5297\phantom{00}} \\ 942866 \end{array} $
Результат совпал с делимым.

Ответ: 5297