Номер 574, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Глава 3. Дроби - номер 574, страница 110.

Условие.

574. Среднее арифметическое семи чисел равно 10,2, а среднее арифметическое трёх других чисел – 6,8. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Решение.

Решение 2.

Среднее арифметическое набора чисел равно сумме этих чисел, делённой на их количество. Чтобы найти среднее арифметическое для всех десяти чисел, необходимо найти их общую сумму и разделить на их общее количество, то есть на 10.

1. Найдём сумму первой группы из семи чисел. Для этого умножим их среднее арифметическое (10,2) на их количество (7):
$S_1 = 10,2 \cdot 7 = 71,4$

2. Найдём сумму второй группы из трёх чисел. Для этого умножим их среднее арифметическое (6,8) на их количество (3):
$S_2 = 6,8 \cdot 3 = 20,4$

3. Найдём общую сумму всех десяти чисел, сложив суммы двух групп:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 71,4 + 20,4 = 91,8$

4. Найдём среднее арифметическое всех десяти чисел, разделив их общую сумму на их общее количество ( $7 + 3 = 10$ ):
$M = \frac{S_{общ}}{10} = \frac{91,8}{10} = 9,18$

Ответ: 9,18