Номер 573, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 13. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Глава 3. Дроби - номер 573, страница 110.

Условие.

573. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 2,1, а среднее арифметическое трёх других чисел – 2,8. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти среднее арифметическое всех семи чисел, необходимо сначала вычислить сумму первой группы чисел и сумму второй группы чисел. Затем сложить эти суммы и разделить полученный результат на общее количество чисел, то есть на 7.

1. Вычислим сумму первых четырёх чисел. Известно, что их среднее арифметическое равно 2,1. Сумма этих чисел ($S_4$) равна произведению их среднего арифметического на их количество:

$S_4 = 2,1 \cdot 4 = 8,4$

2. Вычислим сумму трёх других чисел. Их среднее арифметическое равно 2,8. Сумма этих чисел ($S_3$) равна:

$S_3 = 2,8 \cdot 3 = 8,4$

3. Теперь найдём общую сумму всех семи чисел ($S_7$), сложив суммы двух групп:

$S_7 = S_4 + S_3 = 8,4 + 8,4 = 16,8$

4. Найдём среднее арифметическое этих семи чисел, разделив их общую сумму на их количество (7):

$\frac{S_7}{7} = \frac{16,8}{7} = 2,4$

Ответ: 2,4