Номер 617, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Проценты. Нахождение процентов от числа. Глава 3. Дроби - номер 617, страница 118.

Условие.

617. Ширина прямоугольника равна $40 \text{ см}$, его длина составляет $135 \%$ ширины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала необходимо найти длину прямоугольника. По условию, ширина равна 40 см, а длина составляет 135% от ширины.

1. Найдем длину прямоугольника.

Чтобы найти 135% от 40, нужно умножить 40 на 135 и разделить на 100, или умножить 40 на десятичное представление 135%, то есть на 1,35.

Длина = $40 \text{ см} \cdot \frac{135}{100} = 40 \cdot 1,35 = 54 \text{ см}$.

Итак, мы имеем прямоугольник с шириной 40 см и длиной 54 см.

2. Найдите периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника ($P$) – это сумма длин всех его сторон. Он вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.

Подставим наши значения:

$P = 2 \cdot (54 \text{ см} + 40 \text{ см}) = 2 \cdot 94 \text{ см} = 188 \text{ см}$.

Ответ: 188 см.

3. Найдите площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.

Подставим наши значения:

$S = 54 \text{ см} \cdot 40 \text{ см} = 2160 \text{ см}^2$.

Ответ: 2160 см².