Номер 623, страница 118 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Проценты. Нахождение процентов от числа. Глава 3. Дроби - номер 623, страница 118.

Условие.

623. В столовую привезли 405 кг овощей: капусту, морковь и картофель. Масса моркови составляла $32\%$ массы капусты, масса картофеля – $138\%$ массы капусты. Сколько килограммов капусты привезли в столовую?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи введем переменную. Пусть масса капусты, привезенной в столовую, составляет $x$ кг.

Из условия известно, что масса моркови составляла 32% от массы капусты. Чтобы найти проценты от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую процентам.
$32\% = 0.32$
Следовательно, масса моркови равна $0.32x$ кг.

Аналогично, масса картофеля составляла 138% от массы капусты.
$138\% = 1.38$
Следовательно, масса картофеля равна $1.38x$ кг.

Общая масса всех овощей составляет 405 кг. Сложим массы капусты, моркови и картофеля и приравняем к общему весу, чтобы составить уравнение:
$x + 0.32x + 1.38x = 405$

Теперь решим полученное уравнение. Упростим левую часть, сложив коэффициенты при $x$:
$(1 + 0.32 + 1.38)x = 405$
$2.7x = 405$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 2.7:
$x = \frac{405}{2.7}$
Чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{4050}{27}$
$x = 150$

Таким образом, масса капусты, которую привезли в столовую, равна 150 кг.

Ответ: 150 кг.