Номер 664, страница 124 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 664, страница 124.

Условие.

664. Решите уравнение:

1) $0,31x + 1,2 = 1,2124$;

2) $0,5x - 17 = 40,52$;

3) $4,6 - 0,03x = 1,3$;

4) $0,4x + 0,24x - 0,26 = 0,764$.

Решение.

Решение 2.

1) $0,31x + 1,2 = 1,2124$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $0,31x$, нужно из суммы $1,2124$ вычесть известное слагаемое $1,2$.

$0,31x = 1,2124 - 1,2$

$0,31x = 0,0124$

Теперь, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $0,0124$ разделить на известный множитель $0,31$.

$x = 0,0124 : 0,31$

Для удобства деления, умножим делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым числом:

$x = 1,24 : 31$

$x = 0,04$

Ответ: $0,04$

2) $0,5x - 17 = 40,52$

Чтобы найти уменьшаемое $0,5x$, нужно к разности $40,52$ прибавить вычитаемое $17$.

$0,5x = 40,52 + 17$

$0,5x = 57,52$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $57,52$ разделить на известный множитель $0,5$. Деление на $0,5$ равносильно умножению на 2.

$x = 57,52 : 0,5$

$x = 115,04$

Ответ: $115,04$

3) $4,6 - 0,03x = 1,3$

Чтобы найти вычитаемое $0,03x$, нужно из уменьшаемого $4,6$ вычесть разность $1,3$.

$0,03x = 4,6 - 1,3$

$0,03x = 3,3$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $3,3$ разделить на известный множитель $0,03$.

$x = 3,3 : 0,03$

Для удобства деления, умножим делимое и делитель на 100:

$x = 330 : 3$

$x = 110$

Ответ: $110$

4) $0,4x + 0,24x - 0,26 = 0,764$

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив слагаемые с переменной $x$.

$(0,4 + 0,24)x - 0,26 = 0,764$

$0,64x - 0,26 = 0,764$

Теперь у нас уравнение, аналогичное второму пункту. Чтобы найти уменьшаемое $0,64x$, нужно к разности $0,764$ прибавить вычитаемое $0,26$.

$0,64x = 0,764 + 0,26$

$0,64x = 1,024$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение $1,024$ на известный множитель $0,64$.

$x = 1,024 : 0,64$

Умножим делимое и делитель на 100:

$x = 102,4 : 64$

$x = 1,6$

Ответ: $1,6$