Номер 662, страница 124 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 662, страница 124.

Условие.

662. В саду растут розы, гладиолусы и георгины. Розы составляют 60 % всех цветов, гладиолусы — 40 % количества роз, а георгинов растёт 32. Сколько роз растёт в саду?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи примем общее количество всех цветов в саду за 100%.

1. Найдем долю гладиолусов от общего числа цветов.

Розы составляют 60% всех цветов. Гладиолусы составляют 40% от количества роз. Чтобы найти, какой процент гладиолусы составляют от всех цветов, нужно найти 40% от 60%:

$0.40 \cdot 60\% = 24\%$

Таким образом, гладиолусы составляют 24% от общего числа цветов в саду.

2. Найдем долю георгинов от общего числа цветов.

Все цветы в саду — это розы, гладиолусы и георгины. Их общая доля составляет 100%. Мы знаем, что розы составляют 60%, а гладиолусы — 24%. Тогда доля георгинов равна:

$100\% - (60\% + 24\%) = 100\% - 84\% = 16\%$

3. Найдем общее количество цветов в саду.

Из условия известно, что георгинов растёт 32. Мы выяснили, что это составляет 16% от всех цветов. Пусть $x$ — это общее количество цветов. Тогда можно составить уравнение:

$0.16 \cdot x = 32$

Решим его, чтобы найти $x$:

$x = \frac{32}{0.16} = \frac{3200}{16} = 200$

Всего в саду растёт 200 цветов.

4. Найдем количество роз.

Розы составляют 60% от общего количества цветов. Теперь мы можем вычислить их точное количество:

$200 \cdot 0.60 = 120$

В саду растёт 120 роз.

Ответ: 120