Номер 661, страница 123 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 661, страница 123.

Условие.

661. На новогодний праздник в школу завезли три вида мороженого: шоколадное, клубничное и ванильное. Шоколадное составляло 52 % всего мороженого, клубничное – 25 % шоколадного, а ванильное – остальные 70 кг. Сколько килограммов мороженого завезли в школу?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи примем общую массу всего мороженого за 100%.

1. Найдём, какой процент от всего мороженого составляет клубничное.
Шоколадное мороженое составляет 52% от общего количества. Клубничное мороженое составляет 25% от массы шоколадного. Чтобы найти долю клубничного мороженого от общего количества, нужно вычислить 25% от 52%.
$0.25 \times 52\% = 13\%$
Таким образом, клубничное мороженое составляет 13% от всего завезённого мороженого.

2. Найдём, какой процент от всего мороженого составляют шоколадное и клубничное вместе.
Для этого сложим их процентные доли:
$52\% + 13\% = 65\%$

3. Найдём, какой процент от всего мороженого составляет ванильное.
Ванильное мороженое — это всё остальное, поэтому его доля равна разности 100% и суммарной доли шоколадного и клубничного:
$100\% - 65\% = 35\%$

4. Найдём общую массу мороженого.
Из условия известно, что масса ванильного мороженого составляет 70 кг. Мы выяснили, что это 35% от общей массы. Обозначим общую массу мороженого за $x$ и составим пропорцию:
70 кг — 35%
$x$ кг — 100%
Теперь найдём $x$:
$x = \frac{70 \times 100}{35} = 2 \times 100 = 200$ кг.

Ответ: 200 кг.