Номер 655, страница 123 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 655, страница 123.

Условие.

655. В первый день турист прошёл 7,2 км, во второй день – 150 % того, что в первый. Сколько километров прошёл турист за три дня, если во второй день он прошёл 90 % того, что прошёл в третий?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо последовательно выполнить вычисления для каждого дня, а затем найти общую сумму.

1. Вычисление расстояния, пройденного во второй день
В первый день турист прошёл 7,2 км. Во второй день он прошёл 150% от этого расстояния. Чтобы найти 150% от числа, необходимо умножить это число на 1,5 (так как $150\% = \frac{150}{100} = 1,5$).
$7,2 \text{ км} \cdot 1,5 = 10,8 \text{ км}$.
Таким образом, во второй день турист прошёл 10,8 км.

2. Вычисление расстояния, пройденного в третий день
Из условия известно, что расстояние, пройденное во второй день (10,8 км), составляет 90% от расстояния, пройденного в третий день. Обозначим расстояние за третий день как $x$. Тогда можно составить уравнение (учитывая, что $90\% = 0,9$):
$0,9 \cdot x = 10,8$
Чтобы найти $x$, нужно разделить 10,8 на 0,9:
$x = \frac{10,8}{0,9} = \frac{108}{9} = 12 \text{ км}$.
Следовательно, в третий день турист прошёл 12 км.

3. Вычисление общего расстояния за три дня
Чтобы найти общее расстояние, которое турист прошёл за три дня, необходимо сложить расстояния за каждый день:
$7,2 \text{ км (1-й день)} + 10,8 \text{ км (2-й день)} + 12 \text{ км (3-й день)} = 30 \text{ км}$.
Ответ: 30 км.