Номер 658, страница 123 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 658, страница 123.

Условие.

658. В саду растут красные, розовые и белые розы. Красные розы составляют 40 % всех роз, розовые – 58 % остальных роз, а белых роз растёт 63. Сколько всего роз растёт в саду?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи будем двигаться по шагам, от известных величин к неизвестным.

1. Сначала определим, какой процент от общего числа роз составляют розовые и белые розы вместе. Так как красные розы составляют 40% всех роз, то на долю остальных (розовых и белых) приходится:
$100\% - 40\% = 60\%$

2. Далее выясним, какой процент от этих оставшихся роз составляют белые розы. По условию, розовые составляют 58% остальных роз. Значит, белые розы составляют:
$100\% - 58\% = 42\%$ от числа остальных роз.

3. Теперь, зная, что белых роз 63 штуки и это составляет 42% от числа остальных роз, мы можем найти, сколько всего было остальных роз (розовых и белых вместе). Для этого составим пропорцию или разделим число на его долю:
$63 / 0.42 = 150$ роз.
Итак, всего в саду 150 розовых и белых роз.

4. Наконец, мы знаем, что эти 150 роз составляют 60% от общего количества роз в саду. Найдём общее количество роз, разделив число на его долю:
$150 / 0.6 = 250$ роз.

Ответ: 250 роз.