Номер 654, страница 123 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 654, страница 123.

Условие.

654. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 50 см, а ширина составляет 24 % длины. Вычислите объём параллелепипеда, если ширина составляет 30 % высоты.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи нам нужно последовательно найти все три измерения прямоугольного параллелепипеда (длину, ширину и высоту), а затем вычислить его объём.

1. Находим ширину параллелепипеда

Из условия известно, что длина параллелепипеда равна $50$ см. Ширина составляет $24\%$ от длины. Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на дробь, соответствующую проценту.

Ширина = $50 \cdot \frac{24}{100} = 50 \cdot 0,24 = 12$ см.

2. Находим высоту параллелепипеда

В условии сказано, что ширина составляет $30\%$ от высоты. Мы уже знаем, что ширина равна $12$ см. Составим уравнение, где $H$ - это высота:

$12 = H \cdot \frac{30}{100}$

$12 = H \cdot 0,3$

Чтобы найти высоту, разделим ширину на $0,3$:

$H = \frac{12}{0,3} = \frac{120}{3} = 40$ см.

3. Вычисляем объём параллелепипеда

Объём прямоугольного параллелепипеда ($V$) равен произведению его длины ($L$), ширины ($W$) и высоты ($H$):

$V = L \cdot W \cdot H$

Подставляем все известные значения:

$V = 50 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot 40 \text{ см} = 600 \text{ см}^2 \cdot 40 \text{ см} = 24000 \text{ см}^3$.

Ответ: $24000 \text{ см}^3$.