Номер 647, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 647, страница 122.

Условие.

647. Во время сушки яблоки теряют $84\%$ своей массы. Сколько килограммов свежих яблок надо взять, чтобы получить $24\text{ кг}$ сушёных?

Решение.

Решение 2.

Примем массу свежих яблок за 100%. По условию задачи, во время сушки яблоки теряют 84% своей массы. Это означает, что после сушки остаётся некоторая часть от первоначальной массы. Вычислим, какой процент от массы свежих яблок составляет масса сушёных яблок:

$100\% - 84\% = 16\%$

Таким образом, 24 кг сушёных яблок составляют 16% от массы свежих яблок.

Пусть $x$ кг — это искомая масса свежих яблок (т.е. 100%). Мы можем составить пропорцию, чтобы найти значение $x$:

24 кг — 16%
$x$ кг — 100%

Из пропорции следует равенство:
$\frac{24}{x} = \frac{16}{100}$

Выразим $x$:
$x = \frac{24 \times 100}{16}$

Выполним вычисления:
$x = \frac{2400}{16} = 150$

Следовательно, чтобы получить 24 кг сушёных яблок, необходимо взять 150 кг свежих.

Ответ: 150 кг.