Номер 642, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 642, страница 122.

Условие.

642. Раствор содержит 14 % соли. Сколько килограммов раствора надо взять, чтобы получить 49 кг соли?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ — это искомое количество килограммов раствора.

Концентрация соли в растворе составляет 14%. Это означает, что масса соли составляет 14% от общей массы раствора. Чтобы выразить проценты в виде десятичной дроби, разделим их на 100:
$14\% = \frac{14}{100} = 0.14$

Масса соли в $x$ килограммах раствора равна произведению общей массы раствора на долю соли в нем:
Масса соли = $x \cdot 0.14$

По условию задачи, масса соли должна быть равна 49 кг. Составим уравнение:
$0.14 \cdot x = 49$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0.14:
$x = \frac{49}{0.14}$

Для удобства вычислений можно умножить числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:
$x = \frac{49 \cdot 100}{0.14 \cdot 100} = \frac{4900}{14}$

Выполним деление:
$x = 350$

Следовательно, чтобы получить 49 кг соли, нужно взять 350 кг раствора.

Ответ: 350 кг.