Номер 637, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 637, страница 122.

Условие.

637. Найдите число, если:

1) 20 % этого числа равны 40;

2) 54 % этого числа равны 81;

3) 280 % этого числа равны 70;

4) 320 % этого числа равны 16.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти число по его проценту, нужно значение, соответствующее этому проценту, разделить на величину процента, выраженную в виде дроби. Пусть искомое число — это $x$. По условию, $20\%$ от этого числа равны $40$. Переведем проценты в десятичную дробь: $20\% = 20 / 100 = 0.2$. Составим уравнение: $0.2 \cdot x = 40$. Чтобы найти $x$, разделим $40$ на $0.2$:
$x = 40 : 0.2 = 400 : 2 = 200$.
Искомое число равно 200.
Ответ: 200

2) Пусть искомое число — это $x$. По условию, $54\%$ от этого числа равны $81$. Переведем проценты в десятичную дробь: $54\% = 54 / 100 = 0.54$. Составим уравнение: $0.54 \cdot x = 81$. Чтобы найти $x$, разделим $81$ на $0.54$:
$x = 81 : 0.54 = 8100 : 54 = 150$.
Искомое число равно 150.
Ответ: 150

3) Пусть искомое число — это $x$. По условию, $280\%$ от этого числа равны $70$. Переведем проценты в десятичную дробь: $280\% = 280 / 100 = 2.8$. Составим уравнение: $2.8 \cdot x = 70$. Чтобы найти $x$, разделим $70$ на $2.8$:
$x = 70 : 2.8 = 700 : 28 = 25$.
Искомое число равно 25.
Ответ: 25

4) Пусть искомое число — это $x$. По условию, $320\%$ от этого числа равны $16$. Переведем проценты в десятичную дробь: $320\% = 320 / 100 = 3.2$. Составим уравнение: $3.2 \cdot x = 16$. Чтобы найти $x$, разделим $16$ на $3.2$:
$x = 16 : 3.2 = 160 : 32 = 5$.
Искомое число равно 5.
Ответ: 5