Номер 641, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 641, страница 122.

Условие.

641. Руда содержит 60 % железа. Сколько тонн руды надо взять, чтобы получить 72 т железа?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи составим пропорцию или решим уравнение. Пусть $x$ — это общее количество тонн руды, которое необходимо взять.

По условию, в руде содержится 60% железа. Это означает, что масса железа составляет 60% от общей массы руды. Выразим проценты в виде десятичной дроби:

$60\% = \frac{60}{100} = 0,6$

Масса железа в $x$ тоннах руды будет равна $0,6 \cdot x$.

Нам известно, что необходимо получить 72 тонны железа. Таким образом, мы можем составить уравнение:

$0,6 \cdot x = 72$

Теперь найдем $x$, разделив обе части уравнения на 0,6:

$x = \frac{72}{0,6}$

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{72 \cdot 10}{0,6 \cdot 10} = \frac{720}{6}$

$x = 120$

Таким образом, чтобы получить 72 тонны железа, нужно взять 120 тонн руды.

Ответ: 120 тонн.