Номер 645, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 645, страница 122.

Условие.

645. За неделю бригада рабочих отремонтировала $138 \text{ м}$ дороги, что составляет $115\%$ плана. Сколько метров дороги планировали отремонтировать за неделю?

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, отремонтированные 138 метров дороги составляют 115% от плана. Нам необходимо найти, сколько метров дороги соответствует 100% плана.

Обозначим искомую величину (план) как $x$ метров. Тогда мы можем составить пропорцию, чтобы связать известные и неизвестные величины:

138 м — 115%

$x$ м — 100%

Из этой пропорции следует равенство отношений:

$\frac{138}{115} = \frac{x}{100}$

Чтобы найти $x$, выразим его из этого уравнения:

$x = \frac{138 \cdot 100}{115}$

Выполним вычисления:

$x = \frac{13800}{115}$

$x = 120$

Таким образом, первоначальный план составлял 120 метров дороги.

Ответ: 120 м.