Номер 646, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 646, страница 122.

Условие.

646. За обедом Пончик съел $28,8 \text{ кг}$ варенья, что составило $120 \text{ %}$ того, что он планировал съесть. Сколько варенья планировал съесть Пончик за обедом?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо найти исходное число (100%), зная, что определенное число (28,8 кг) составляет от него 120%.

Пусть $x$ кг — это количество варенья, которое Пончик планировал съесть. Это количество мы принимаем за 100%.

По условию задачи, Пончик фактически съел 28,8 кг варенья, что составило 120% от запланированного количества. Мы можем составить пропорцию для нахождения $x$.

Составим пропорцию:

$28,8$ кг — $120\%$

$x$ кг — $100\%$

Из пропорции получаем уравнение:

$\frac{28,8}{120} = \frac{x}{100}$

Чтобы найти $x$, нужно произведение крайних членов пропорции ($28,8$ и $100$) разделить на известный средний член ($120$):

$x = \frac{28,8 \cdot 100}{120}$

Выполним вычисления:

$x = \frac{2880}{120} = \frac{288}{12} = 24$

Таким образом, Пончик планировал съесть 24 кг варенья.

Ответ: 24 кг.