Номер 644, страница 122 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 15. Нахождение числа по его процентам. Глава 3. Дроби - номер 644, страница 122.

Условие.

644. Масса сушёных слив составляет 15 % массы свежих. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 36 кг сушёных?

Решение.

Решение 2.

Пусть искомая масса свежих слив равна $x$ кг.

По условию задачи, масса сушёных слив составляет 15% от массы свежих. Нам дано, что масса сушёных слив равна 36 кг. Это означает, что 36 кг составляют 15% от $x$.

Для того чтобы найти всю величину (100%) по известной её части (15%), нужно составить уравнение. Сначала представим 15% в виде десятичной дроби: $15\% = \frac{15}{100} = 0.15$

Теперь можем записать условие задачи в виде уравнения: $0.15 \cdot x = 36$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (36) разделить на известный множитель (0.15): $x = \frac{36}{0.15}$

Для удобства вычисления избавимся от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 100: $x = \frac{36 \cdot 100}{0.15 \cdot 100} = \frac{3600}{15}$

Выполним деление: $x = 240$

Таким образом, чтобы получить 36 кг сушёных слив, необходимо взять 240 кг свежих слив.

Ответ: 240 кг.